Что это значит расписка

Что это значит расписка

ОБОЙДИ УЖЕ ЭТИ ГРАБЛИ! 🙂

Дробные уравнения. ОДЗ.

Внимание!
К этой теме имеются дополнительные
материалы в Особом разделе 555.
Для тех, кто сильно «не очень. »
И для тех, кто «очень даже. » )

Продолжаем осваивать уравнения. Мы уже в курсе, как работать с линейными уравнениями и квадратными. Остался последний вид – дробные уравнения. Или их ещё называют гораздо солиднее – дробные рациональные уравнения. Это одно и то же.

Дробные уравнения.

Как ясно из названия, в этих уравнениях обязательно присутствуют дроби. Но не просто дроби, а дроби, у которых есть неизвестное в знаменателе. Хотя бы в одном. Например:

Напомню, если в знаменателях только числа, это линейные уравнения.

Как решать дробные уравнения? Прежде всего – избавиться от дробей! После этого уравнение, чаще всего, превращается в линейное или квадратное. А дальше мы знаем, что делать… В некоторых случаях оно может превратиться в тождество, типа 5=5 или неверное выражение, типа 7=2. Но это редко случается. Ниже я про это упомяну.

Но как избавиться от дробей!? Очень просто. Применяя всё те же тождественные преобразования.

Нам надо умножить всё уравнение на одно и то же выражение. Так, чтобы все знаменатели посокращались! Всё сразу станет проще. Поясняю на примере. Пусть нам требуется решить уравнение:

Как учили в младших классах? Переносим все в одну сторону, приводим к общему знаменателю и т.д. Забудьте, как страшный сон! Так нужно делать, когда вы складываете или вычитаете дробные выражения. Или работаете с неравенствами. А в уравнениях мы сразу умножаем обе части на выражение, которое даст нам возможность сократить все знаменатели (т.е., в сущности, на общий знаменатель). И какое же это выражение?

В левой части для сокращения знаменателя требуется умножение на х+2 . А в правой требуется умножение на 2. Значит, уравнение надо умножать на 2(х+2). Умножаем:

Это обычное умножение дробей, но распишу подробно:

Обратите внимание, я пока не раскрываю скобку (х + 2)! Так, целиком, её и пишу:

В левой части сокращается целиком (х+2), а в правой 2. Что и требовалось! После сокращения получаем линейное уравнение:

А это уравнение уже решит всякий! х = 2.

Решим ещё один пример, чуть посложнее:

Если вспомнить, что 3 = 3/1, а 2х = 2х/1, можно записать:

И опять избавляемся от того, что нам не очень нравится – от дробей.

Видим, что для сокращения знаменателя с иксом, надо умножить дробь на (х – 2). А единицы нам не помеха. Ну и умножаем. Всю левую часть и всю правую часть:

Опять скобки (х – 2) я не раскрываю. Работаю со скобкой в целом, как будто это одно число! Так надо делать всегда, иначе ничего не сократится.

С чувством глубокого удовлетворения сокращаем (х – 2) и получаем уравнение безо всяких дробей, в линеечку!

А вот теперь уже раскрываем скобки:

Приводим подобные, переносим всё в левую часть и получаем:

Классическое квадратное уравнение. Но минус впереди – нехорош. От него можно всегда избавиться, умножением или делением на -1. Но если присмотреться к примеру, можно заметить, что лучше всего это уравнение разделить на -2! Одним махом и минус исчезнет, и коэффициенты посимпатичнее станут! Делим на -2. В левой части – почленно, а в правой – просто ноль делим на -2, ноль и получим:

Решаем через дискриминант и проверяем по теореме Виета. Получаем х = 1 и х = 3. Два корня.

Как видим, в первом случае уравнение после преобразования стало линейным, а здесь – квадратным. Бывает так, что после избавления от дробей, все иксы сокращаются. Остаётся что-нибудь, типа 5=5. Это означает, что икс может быть любым. Каким бы он не был, всё равно сократится. И получится чистая правда, 5=5. Но, после избавления от дробей, может получиться и совсем неправда, типа 2=7. А это означает, что решений нет! При любом иксе получается неправда.

Осознали главный способ решения дробных уравнений? Он прост и логичен. Мы меняем исходное выражение так, чтобы исчезло всё то, что нам не нравится. Или мешает. В данном случае это – дроби. Точно так же мы будем поступать и со всякими сложными примерами с логарифмами, синусами и прочими ужасами. Мы всегда будем от всего этого избавляться.

Однако менять исходное выражение в нужную нам сторону надо по правилам, да… Освоение которых и есть подготовка к ЕГЭ по математике. Вот и осваиваем.

Сейчас мы с вами научимся обходить одну из главных засад на ЕГЭ! Но для начала посмотрим, попадаете вы в неё, или нет?

Разберём простой пример:

Дело уже знакомое, умножаем обе части на (х – 2), получаем:

Напоминаю, со скобками (х – 2) работаем как с одним, цельным выражением!

Здесь я уже не писал единичку в знаменателях, несолидно… И скобки в знаменателях рисовать не стал, там кроме х – 2 ничего нет, можно и не рисовать. Сокращаем:

Раскрываем скобки, переносим всё влево, приводим подобные:

Решаем, проверяем, получаем два корня. х = 2 и х = 3. Отлично.

Предположим в задании сказано записать корень, или их сумму, если корней больше одного. Что писать будем?

Если решите, что ответ 5, – вы попали в засаду. И задание вам не засчитают. Зря трудились… Правильный ответ 3.

В чём дело?! А вы попробуйте проверку сделать. Подставить значения неизвестного в исходный пример. И если при х = 3 у нас всё чудненько срастётся, получим 9 = 9, то при х = 2 получится деление на ноль! Чего делать нельзя категорически. Значит х = 2 решением не является, и в ответе никак не учитывается. Это так называемый посторонний или лишний корень. Мы его просто отбрасываем. Окончательный корень один. х = 3.

Как так?! – слышу возмущённые возгласы. Нас учили, что уравнение можно умножать на выражение! Это тождественное преобразование!

Да, тождественное. При маленьком условии – выражение, на которое умножаем (делим) – отлично от нуля. А х – 2 при х = 2 равно нулю! Так что всё честно.

И что теперь делать?! Не умножать на выражение? Каждый раз проверку делать? Опять непонятно!

Спокойно! Без паники!

В этой тяжелой ситуации нас спасут три магических буквы. Я знаю, о чем вы подумали. Правильно! Это ОДЗ. Область Допустимых Значений.

ОДЗ. Область Допустимых Значений.

Это те значения икса, которые могут быть в принципе. Скажем, в уравнении:

мы не знаем пока, чему равен икс. Мы пока уравнение не решили. Но уже твёрдо знаем, что икс не может равняться нулю ни при каких обстоятельствах! На ноль делить нельзя! На любое другое число – целое, дробное, отрицательное – пожалуйста, а на ноль – ни в коем разе! Иначе исходное выражение становится бессмыслицей. Это означает, что ОДЗ в этом примере: х – любое, кроме нуля. Уловили?

Как записывать ОДЗ, как вообще с этим работать?

Очень просто. Всегда рядом с примером пишите ОДЗ. Под этими известными буквами, глядя на исходное уравнение, записываем значения х, которые разрешены для исходного примера. Или можно наоборот: найти запретные значения х, при которых исходный пример теряет всякий смысл, и исключить их из ОДЗ.

Я специально акцентирую внимание на словах исходный пример. Это важно. Преобразование может изменить ОДЗ и, соответственно, ответ.

Далее мы спокойно решаем уравнение, находим корни. И проверяем их на соответствие ОДЗ. Те решения или корни, которые не входят в ОДЗ – безжалостно выбрасываются.

А как искать это самое ОДЗ? Тоже просто. Внимательно осматриваем пример и ищем опасные места. Места, в которых возможны запретные действия. Таких запретных действий в математике очень мало. Но и их не все помнят… Нельзя делить на ноль. Это актуально в этой теме. Есть ещё запреты в корнях чётной степени и в логарифмических уравнениях – это мы рассмотрим в соответствующих темах. Всё. Когда мы нашли опасные места, вычисляем иксы, которые приведут к бессмыслице. И исключаем их из ОДЗ.

Важно! Для нахождения ОДЗ мы не решаем пример! Мы решаем кусочки примера для нахождения запретных иксов. Это сложно выглядит в разъяснениях, но практически – очень легко. До удивления. Смотрите сами. Возьмём предыдущий пример:

Сразу замечаем, что в примере есть операция деления на х – 2. Вот и пишем:

Вот и всё. Соломки подстелили. Теперь мы можем умножать всё уравнение на (х – 2). Это по-прежнему будет не совсем тождественное преобразование, но все вредные последствия от нарушения тождественности мы исключим по ОДЗ.

А как же первые два уравнения? Там что, нет ОДЗ? Есть конечно. Есть деление на неизвестное – есть ОДЗ. В примере:

Я специально в этих примерах ничего не сказал про ОДЗ. Чтобы вас не спугнуть… В этих двух примерах ОДЗ никак не сказалось на ответах. Такое бывает. Но в заданиях ЕГЭ ОДЗ, как правило, влияет на ответ! ОДЗ писать надо. Не для проверяющих, для себя. ОДЗ не пишут, если очевидно, что икс – любое число. Как, например, в линейных уравнениях.

Мы с ОДЗ дружить будем. Во всех темах, где потребуется, будем ОДЗ вспоминать. Чтобы не попасть в засаду.

1. Перед решением внимательно исследуем пример. Ищем опасные места, определяем ОДЗ.

2. Определяем множитель, который позволит полностью избавиться от дробей. Умножаем на него уравнение.

3. Решаем получившееся уравнение, находим корни. Проверяем их на соответствие ОДЗ. Те корни, что не входят в ОДЗ, из ответа исключаем.

А сейчас, вооружившись глубокими познаниями и практическими советами, решаем примеры.

Посказка: в каждом уравнении только одно решение. Один корень. Ответы в традиционном беспорядке:

Что, у вас иксов поболее будет? Бывает. Про ОДЗ не забыли, часом? Кое-какие корни выкидывать надо. ОДЗ учли, а всё равно не получается? Да-а-а. Проблемка. Такие уравнения надо уметь решать, слишком они популярны во всех темах математики. Но не падайте духом!)

В Разделе 555 дан простой алгоритм решения любых дробных уравнений. Четыре несложных шага и дело сделано. Я там все эти примеры прогнал через алгоритм — и всё получилось!) А подробная расписка каждого элемента решения позволит вам найти свои ошибки.

Ну вот, основы дробных уравнений освоили. Это оч-ч-чень нам пригодится в теме про задачи!

Но до того мы другие задачи научимся решать. На проценты. Те ещё грабли, между прочим!

Если Вам нравится этот сайт.

Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

Вот здесь можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)

А вот здесь можно познакомиться с функциями и производными.

Что это значит расписка

Андрей Чирков, марафонец, участник более 180 мировых марафонов, писатель, автор книг о беге

Помогайте, и все получится!

Бегать я начал в 52 года, а сейчас мне 76, я пробежал уже боле 180 марафонов, в том числе, с частичным восхождением на Килиманджаро, в Антарктиде и Северном полюсе на дрейфующих льдах.

Бег перевернул всю мою жизнь, несмотря на то, что открыл я его для себя далеко не молодым. Вот вам первый вдохновляющий пример: начинать никогда не поздно. Благодаря бегу я понял, что я на самом деле – гуманитарий, хотя всю жизнь возился с техникой и полагал себя технарем. Начал писать книги: причем рождаются они у меня именно на бегу, за письменным столом не могу написать ни строчки. Бегу – и декламирую про себя Шекспира, «Гамлета», причем на английском: в оригинальном тексте лучше ритм, в отличие от многочисленных его переводов на русский язык. Именно в «Гамлете», кстати, есть строчки о том, что все само по себе ни плохо, ни хорошо, а вопрос нашего восприятия. То же самое и со спортом: главное – настрой и отношение. Ведь даже травму можно переосмыслить как новый опыт.

Совет, который я могу дать бегунам – это то, что важно не тренироваться ежедневно, не загонять себе. Лучше всего интенсивные тренировки работают, когда между ними есть день-два отдыха: это необходимо для восстановления мышц. Перед забегом хорошо размяться, следуя правилу «лучше растянуться, чем повредиться». На сам старт я обычно запасаюсь водой с лимоном и беру сахар: он помогает бежать легче.

Знаю, что Забег добрый дел пройдет в октябре – тут важно не прогадать с экипировкой. Продумайте на всякий случай и дождевик, и панамку: бежать в солнечный день, даже осенью, все равно жарко и лучше предупредить перегрев или солнечный удар.

Мое пожелание участникам Забега добрых дел: в минуту бега, если вдруг станет тяжело, вспомните о тех, кому вы помогаете. Когда человек кому-то помогает, он помогает, прежде всего, сам себе. Был случай, когда часть беговой дистанции пролегала через Килиманджаро (нужно было подняться на 1500 метров вверх), катятся камни из-под ног, тяжело! Один из участников стал скатываться, я остановился помочь ему. И после этого мне и самому стало легче, я воодушевился, откуда-то силы появились. Поэтому помогайте, и все получится!

Юрий Сипатов, мастер спорта по марафонскому бегу, судья республиканской категории, главный судья Московского марафона

В любом забеге важна мотивация!

Я еще застал те времена, когда спорт был обязательной частью жизни каждого советского человека. Помню Спартакиаду народов СССР и марафон перед московской Олимпиадой 80. Тогда философия такая была – бежишь и бежишь, но в итоге оценить тебя могут совсем не так, как ты себе представлял. Поэтому при любом раскладе событий очень важно сохранять мотивацию – это в спорте, да и в жизни самое главное. Какой она будет – зависит не от судей, а от вас, поэтому начните с правильного настроя.

Как проходит утро перед забегом? За день хорошо устроить разминку со специальными упражнениями, а накануне старта важно выспаться. Лучше лечь не позднее обычного, а если получится, и пораньше. Затем – завтрак. Можно чай с бутербродом, иногда (редко) каша, а когда готовишься к длинному марафонскому старту, то можно и белое мясо с куском черного хлеба. Подготовить форму – значит постирать свою проверенную беговую одежду. Кроссовки и даже носки должны быть проверенными, привычными, в которых вы тренируетесь. Я в своей беговой биографии застал времена, когда первые кроссовки-шиповки были редкостью (мои первые жена привезла из заграницы), и когда выбрать и купить можно совершенно любые. Порой хорошие кроссовки позволяют получить дополнительно минуту бега и спасти от травм колени, и поэтому обувь – это то, на чем нельзя ни в коем случае экономить.

До забега нужно обязательно пройти медицинское обследование, здоровье – это то, за что вы несете личную ответственность, только вы можете рассчитать силы для дистанции и осилить. Если вы бежите впервые, вы должны быть готовы – не только с точки зрения экипировки и морально, но и физически.

Особых «счастливых» примет для забега у меня нет – кроме, пожалуй, того, что со мной всегда был маленький белый мишка-игрушка, и то, что номер забега мне всегда пришивали и прикалывали девушки. В момент забега мне помогает правило «последнего отрезка»: дистанцию мысленно делишь на три части, и последний километр и последний круг бежишь быстрее всего.

Я желаю участникам продолжать заниматься спортом, не останавливаться. Каждый день ставьте перед собой новые цели – сперва небольшие, пусть самой большой целью для вас станет марафон, но начинать можно и с прогулки шагом. Если вы о чем-то сильно мечтали, то надо всегда все доводить до конца и стараться преуспеть в этом. Мечтали бегать – станьте сами для себя лучшими. Находите себе компанию, с которой будет легко тренироваться. Главное – не останавливайтесь!

Константин Пинаев, журналист, блогер, основатель проекта «Вокруг Лондона за 40 шагов»

От бега надо получать удовольствие!

Мне кажется, что от бега надо в первую очередь получать удовольствие. Не помню, где именно, но прочитал, что вы не должны никогда себя чувствовать так, что всё, через 100 метров упадете. Именно поэтому в беге важно удовольствие. Да, заставить себя выйти на улицы иногда бывает непросто. Зато когда сделаешь первые два шага, все сразу встает на свои места. Бежишь по любимому городу, смотришь на него другими глазами, замечаешь новые детали, а в наушниках – аудиокнига или подкаст, и никто тебя не трогает. Для меня бег – это возможность час побыть наедине со своими мыслями – чтобы рука не тянулась к смартфону, чтобы не надо было отвечать на письма или что-то планировать. Все что от тебя требуется — это переступать с одной ноги на другую. А вокруг тебя проносится любимый город. Что может быть лучше?

Почему важно бежать ради благотворительной цели? Во-первых, вы уже делаете что-то хорошее. Во-вторых, просить присоединиться к пожертвованиям, когда ты при этом совершаешь спортивный подвиг, можно сколько угодно. Бег ради благотворительности – это словно бег с попутным ветром. Бежать становится в разы проще: и в прямом и в переносном смысле. Когда знаешь, что делаешь хорошее дело, все само получается. Находятся нужные люди, предлагают тебе помощь. Я недавно об этом подумал: наверное, треть моих самых невероятных контактов и знакомств получились как раз в результате моих благотворительных начинаний.

Нужно ли «репетировать» забег – зависит от дистанции. Марафоны бегать не советуют: это слишком большое испытание для тела, поэтому во время подготовки к марафону ты пробегаешь 3/4 дистанции. 10 километров для начала – хорошая дистанция. Я, когда к марафону тренировался, то бегал десятку по 3-4 раза в неделю. Я бегаю небыстро, в свое удовольствие, поэтому в среднем уходил примерно час. Итого 3-4 часа удовольствия в неделю.

5 самых важных вещей накануне забега – это, прежде всего, обувь. Причем разношенная. Иногда народ покупает новые кроссовки, выходит в неразношенной обуви и в итоге зарабатывает себе мозоли. Так что надо разносите кроссовки и буквально «врасти» в них. Во-вторых, очень важен настрой. Нервы перед первым забегом – штука серьезная. Я знаю многих, кто запаниковал в последний момент. Тут надо просто закрыть глаза и выходить на старт. Как только обе ноги будут в воздухе, все встанет на свои места, и будете потом внукам рассказывать, как раньше были о-го-го и длинные дистанции бегали. В-третьих, надо следить за диетой, чтобы силы рассчитать силы и не переесть. В-четвертых, следить за водой. Я в какой-то момент научился поддерживать нужный баланс жидкости в организме. Но на это нужно немного времени и опыта. В-пятых, надо не заработать себе травму. Особенно когда дистанция близка и нервы на пределе очень просто повредить сустав, потянуть мышцу или еще что-нибудь сделать. Поэтому обязательно разогревайтесь перед бегом. Травма – это очень серьезная и неприятная история, и в 90% случаев довольно предсказуемая.

Мое пожелание участникам Забега добрых дел: попутного ветра, поддержки на дистанции, терпения и главное — удовольствия от пробежки. В Лондоне такие благотворительные забеги – это целая часть культуры. На марафоны выходит посмотреть и поддержать бегунов миллион (!) человек. Но это благодаря 30 с лишним лет традиций и благотворительности. Вы делаете прекрасное дело, которое будет только расти. Поэтому удачи вам! Вы одни из первых, начинать всегда непросто, зато потом будете говорить, что бежали, когда еще на дистанции можно было людей пересчитать и не сбиться – в Лондоне, чтобы вы понимали, в последнем марафоне участвовало 38 тысяч человек. Это целый маленький город, который бежит через большой город. Успехов!

Владимир Волошин, сооснователь IRONSTAR TRIATHLON RUSSIA, президент сообщества выпускников бизнес-школы СКОЛКОВО

Нет ничего невозможного!

Памятные мне забеги – это ультрамарафон «Marathon Des Sables» в пустыне Сахара, когда бежать нужно в течение недели на дистанцию более 250 км. Другие важные соревнования – это IRONMAN Чемпионат мира по триатлону на Гавайях, Escape From Alcatraz – один из самых экстремальных триатлонов в мире. Коротким дистанциям я предпочитаю длинные и сложные, где проверяется выносливость и общая подготовка.

Главный совет, которому я следую, – это рекомендация одного из тренеров, которая звучит очень просто: «Оценивайте свои силы». Только адекватно оценив свою подготовку, можно рассчитать соразмерную дистанцию и время тренировок. Обязательно нужно пройти медицинские тесты, обследоваться и только потом планировать забег.

Нет ничего невозможного – это правда. 50% успеха – в нашей голове. Правильный настрой приводит к победным результатам, и его можно научиться создавать – точно так же, как вы тренируете мышцы. В минуты забега, когда становится трудно и силы немного покидают, можно мысленно вернуться к тем ощущениям, когда вы чувствовали себя на подъеме во время тренировок и снова «войти» в этот настрой, и бежать станет легче. Во время забега важно сосредоточиться именно на нем, отбросить мысли о доме, работе, семье – все это будет потом, а у вас есть только здесь и сейчас, момент, в который вы бежите.

Для забегов, конечно, уже сложился такой «чек-лист»: привычные кроссовки и носки, беговая форма, прием пищи накануне (не стоит забывать), минимум лишних вещей. Чем меньше вещей вы берете на забег (то же касается и многодневных марафонов) и предусмотрите все заранее, тем в итоге легче станет прохождение дистанции, и быстрее. Каждая лишняя остановка на мелочи вроде того, чтобы перешнуровать обувь: все это драгоценные секунды и минуты.

Пожелание от меня участникам Забега добрых дел: участвуйте сами и зовите своих друзей, близких. Чем больше вас сбудет, тем лучше для того доброго дела, во имя которого вы бежите. Все главные мировые забеги совершаются во имя хороших инициатив, это практика, которая должна развиваться повсюду. Спорт и благотворительность – вещи совместимые и нужные друг другу, и это должно быть правилом, а не исключением.

Эдуард Безуглов, врач лечебной физкультуры и спортивной медицины, врач национальной сборной команды России по футболу

Занимайтесь спортом, и все получится!

Мне самому ближе длинные дистанции, я марафонец. На сегодня участвовал в 10 марафонах (дважды бежал в Бостоне, дважды – в Амстердаме, дважды – в Москве, в Нью-Йорке, Берлине, Риге и Лондоне), из них четыре из категории «мэйджор» (Это Бостон, Лондон, Берлин и Нью-Йорк) и пробежал более 20 полумарафонов.

Самый главный совет, который мне дали: «Не спешить и трезво оценивать свои силы». Чтобы победить, надо много и грамотно тренироваться. Есть завтрак, или нет – это не имеет такого уж большого значения, при этом неправильный завтрак может помешать пробежать лучшим образом, в соответствии с подготовкой. Классический совет – пусть это будет привычная еда, накануне марафона или забега лучше не экспериментировать, хорошо, если будет много длинных углеводов( каша овсяная, хлопья, кексы), джем, мед, чай.

Желательно исключить молочные продукты и минимизировать потребление жира (сливочного масла и прочих продуктов – печени и так будет не сладко).

Тренироваться надо системно, постепенно наращивая объемы и контролируя интенсивность нагрузок по пульсовым зонам. И очень важно укреплять мышечный корсет вокруг суставов: это снизит вероятность развития травм и позволит бежать быстрее. Лучше всего реально оценить уровень готовности: чудес не бывает – как человек натренирован, так он и пробежит.

Важно предупредить возможные неприятности (мозоли, солнечный удар), и для этого взять с собой все необходимое: вазелин, пластырь, светлую кепку, надеть специальные, обязательно беговые майку и шорты и уже разношенные беговые кроссовки. Перед длинными забегами обязательно подготовить специальные гели: энергии обычно хватает минут на 50, а затем или резко снижается темп или начинают страдать мышцы, до старта обязательно пройдите минимальное обследование сердца: это может сохранить вам здоровье. И очень важно выспаться – чем дольше будет сон, тем лучше.

Мой вам совет: «Обязательно занимайтесь спортом – не обязательно бегом, но занимайтесь! Регулярно и при этом аккуратно, и тогда спорт продлит вам не только жизнь, но и значимо улучшит ее качество».

Михаил Хомич, предприниматель, журналист, преподаватель МГУ и Сколково

Делайте добрые дела!

Я живу в режиме: полумарафон каждую неделю. Как минимум в десяти полумарафонах за свою «беговую биографию» я точно участвовал, а еще были два марафона – в Москве и Стокгольме.

Лучший совет, который я услышал – это «Сделай все тренировки, и больше ни о чем не думай». Это отличный совет, и ничего другого еще не придумано, при этом тренироваться надо регулярно. Кстати, это ко всему в жизни относится: если вы чем-то не занимаетесь регулярно, вы этим не занимаетесь.

Репетировать марафон и бежать всю дистанцию заранее не надо точно, а то после репетиции все сразу же закончится. Накануне забега позавтракать можно и нужно, завтрак – это самая прекрасная еда, потому что не важно, сколько ты съел. И завтрак, так же, как и тренировки, важно не пропускать.

Пять самых важных вещей накануне забега – это:

1. Тренироваться. 2. Продумать план питания. 3. Знать свой план. 4. Подумать о мелочах (в том числе, музыке). 5. Решить для себя, что бы ни было, не сойдешь.

Мое пожелание участникам Забега добрых дел: делайте добрые дела!

Что это значит — ненормированный рабочий день по ТК РФ?

Ненормированный рабочий день рассматривается в законодательстве как альтернатива 8-часовому рабочему дню. Руководство вправе само решать, достаточно сотрудникам присутствовать на месте обычное количество часов, чтобы выполнить всю работу, или им необходимо дополнительное время для отдельных заданий. Если потребность в этом все-таки возникает, ненормированный день вводится для конкретных сотрудников локально.

Как трактуется ненормированный рабочий день в ТК РФ

В ТК РФ, который призван регулировать отношения между руководством и подчиненными, уделено немало внимания установлению не вредящих здоровью норм времени пребывания на работе, а также норм времени, которого организму будет достаточно для восстановления сил, в том числе ненормированному рабочему дню.

Какой период сотрудник должен находиться в пределах компании, исполняя свои трудовые функции, оговаривается в разделе «Режим рабочего времени». В рамках этого понятия, как и понятия «ненормированный рабочий день», зафиксировано, сколько часов работник должен исполнять свои обязанности на протяжении дня (в некоторых случаях вместо рабочего дня используется термин «смена»). Также действуют ограничения по времени для рабочей недели и года. Отдельно существует понятие «время отдыха». С его помощью регулируется продолжительность ежедневного отдыха, выходных и отпусков.

Стандартно рабочее время воспринимается как 5-дневка с 8-часовым рабочим днем. Именно такая норма действует в подавляющем числе предприятий и организаций — как государственных, так и частных. Но есть и другой режим работы — ненормированный рабочий день (ст. 101 ТК РФ).

Ненормированный рабочий день вводится не для всего предприятия, а только для некоторых лиц, которым просто необходимо работать сверх плана. Получается, что во всей компании действует, например, стандартная 5-дневка с началом работы в 9 утра, а отдельные лица трудятся ненормированный рабочий день. В их обязанности входит являться на службу, скажем, в 6 утра или покидать офис после 10 вечера.

Для многих ненормированный рабочий день крепко переплетается с понятиями «сверхурочные» и «переработка». Но на законодательном уровне они разделены. Ненормированный рабочий день — это отдельный режим работы, который позволяет работодателю задействовать конкретных работников вне их стандартного графика.

Сколько часов в неделю и год допустимо трудиться в 2017–2018 годах

В России нормой считается рабочая неделя протяженностью 40 часов (ст. 91 ТК РФ). Если речь идет о 5-дневке, а именно так трудятся на подавляющем количестве предприятий, то работнику приходится ежедневно отрабатывать 8 часов. Но работодатель наделен правом увеличивать эти нормы.

Такое увеличение бывает 2 видов:

• привлечение к сверхурочным;
• растяжение графика в рамках ненормированного рабочего дня.

Законом введены ограничительные рамки для сверхурочных работ: нельзя, чтобы такая переработка превышала 120 часов в год. При этом запрещается привлекать работника к сверхурочной работе длительностью более чем 4 часа 2 дня, идущих подряд.

А вот по отношению к ненормированному рабочему дню четких ограничений по времени в законе нет. Есть только не выраженные в конкретном часовом эквиваленте требования. Режим ненормированного рабочего дня должен иметь эпизодический характер, т. е. ни о какой системе речи быть не может. Кроме того, работодателю нужно действительно нуждаться в исполнении работником его прямых обязанностей на протяжении ненормированного рабочего дня.

Ненормированный рабочий день — что это значит для сотрудника

Работнику, который согласился с графиком ненормированного рабочего дня, нужно знать следующее:

• Наниматель не будет каждый раз спрашивать согласия сотрудника, чтобы тот поработал ненормированный рабочий день. Такое согласие получается разово и чаще всего отражается в трудовом договоре.
• Отказ отработать ненормированный рабочий день может быть приравнен к отказу от исполнения своих трудовых обязанностей. Хотя в судах пока не сложилось единой практики разрешения трудовых конфликтов по этому вопросу. При этом нужно понимать, что каждый день такой график недопустим. Ненормированный рабочий день — это эпизодическое явление в ежедневной деятельности.
• Пусть данный режим рабочего времени и называется ненормированным рабочим днем, это не значит, что не должно быть никаких ограничений его длительности. В локальном акте и трудовом договоре должны быть описаны временные рамки рабочего дня и недели. Ненормированность заключается в отличии графика от общепринятого в компании.
• Лицо, которое призвано работать ненормированный рабочий день, должно понимать, что это невозможно на постоянной основе. Работник обязан приходить и уходить вместе с остальными сотрудниками и только при возникновении такой потребности работать внеурочно.
• Ненормированный рабочий день не может служить поводом для исполнения дополнительных обязанностей, не прописанных в должностной инструкции. Увеличивается время работы, а не список обязанностей.

Ненормированный рабочий день дает сотруднику бонус в виде как минимум 3 отпускных дней, которые оплачиваются компанией. Эти дни могут быть присоединены к ежегодному отпуску. Также вместо отпуска можно получить денежную компенсацию. Здесь действуют те же правила, что и в отношении ежегодного оплачиваемого отпуска. Просто доплаты денег за ненормированный рабочий день может и не быть, если начальство не распорядится об этом.

Что значит ненормированный рабочий день для работодателя

Начальник, который имеет потребность в установлении ненормированного рабочего дня для своих сотрудников, должен предварительно все оформить. Для начала необходимо отразить саму возможность привлечения лиц к работе в рамкахненормированного рабочего дня в соглашении между коллективом. В нем же нужно указать перечень должностей, для которых требуется режим ненормированного рабочего дня.

Затем нужно заключить с каждым сотрудником, который занимает должность из данного перечня, соглашение о введение ненормированного рабочего дня, причем письменно. Устные договоренности в данном случае не подходят. Проще всего изначально прописать это в трудовом договоре, а если он уже согласован, придется откорректировать его, внеся пункт о ненормированном рабочем дне.

Работодатель должен понимать, что он не имеет права заставлять сотрудника трудиться ненормированный рабочий день ежедневно или даже через день, поскольку этот режим носит строго эпизодичный характер. При этом во время, отрабатываемое сотрудником сверх нормы, нельзя принуждать его брать на себя дополнительные функции. Ненормативный рабочий день используется только для исполнения прямых обязанностей работника.

Перечень должностей работников с ненормированным рабочим днем

Круг лиц, которые могут трудиться ненормированный рабочий день, устанавливается практически произвольно на локальном уровне. Никакого единого перечня должностей с ненормированным рабочим днем в законодательстве не зафиксировано. Можно найти только отдельные рекомендации по этому вопросу.

Так, в постановлении Правительства РФ «Об утверждении правил предоставления ежегодного дополнительного отпуска работникам с ненормированным рабочим днем» от 11.12.2002 № 884 предлагается включать в перечень следующие должности:

• Руководящее звено. Например, гендиректор запросто может трудиться ненормированный рабочий день.
• Персонал техобслуживания. Тот же наладчик может приходить на работу заранее в рамках ненормированного рабочего дня для поверки оборудования.
• Хозяйственный персонал. Выход завхоза для отработки ненормированного рабочего дня может упростить работу всему персоналу.
• Сотрудники, чье время, проведенное за работой, не поддается учету. Риелтор может организовывать показы недвижимости в рамках ненормированного рабочего дня.
• Сотрудники, имеющие обязательство отработать определенное время, но период, когда это необходимо сделать, не конкретизирован. К ним можно отнести лиц творческих профессий, для которых ненормированный рабочий день вполне норма.

Так что у работодателей просматривается некоторая свобода выбора должностей с ненормированным рабочим днем. В частных структурах ненормированный рабочий день устанавливается практически полностью по желанию начальства. Главное, чтобы перечень должностей был закреплен письменно.

Правила регулирования такого режима, как ненормированный рабочий день, в трудовом законодательстве выражены нечетко. Сами нормы, которые регулируют ненормированный рабочий день как режим труда, разбросаны по ТК РФ, а не собраны в отдельный подраздел. В связи с этим при установлении и применении ненормированного рабочего дня необходимо проявлять особую внимательность, чтобы не допустить нарушения законодательства и не спутать ненормированный рабочий день с переработкой и сверхурочными работами.

Изменение размера алиментов: уменьшение и увеличение

Размер алиментов всегда вызывает бурные споры: как правило, одна сторона считает, что они ничтожно малы, вторая – что совершенно грабительские.

Правы могут оказаться и плательщики, и те, кто получает деньги. Законодательство РФ предусматривает множество оснований как для увеличения размера алиментов, так и для их снижения.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему — обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефону +7 (499) 755-83-41 . Это быстро и бесплатно !

Алименты назначаются в твердой денежной сумме (ст. 83 СК), либо в долях от дохода плательщика (ст. 81 СК). И в той, в другой статье есть пункт, что их размер может быть пересмотрен с учетом материального и семейного положения сторон и определяется исходя из принципа сохранения прежнего материального обеспечения ребенку. Кроме того, существует статья 119 СК, которая дает возможность изменить размер алиментов либо освободить от их уплаты. Таким образом, путей, как платить маленькие алименты, два:

1. Доказать, что размер алиментов не соответствует потребностям ребенка.
2. Сослаться на изменение материального или семейного положения. Причем аргументы должны быть достаточно вескими.

Требуемые основания

Первый случай актуален, когда у родителя большой доход, и установленная законом доля намного превышает необходимый уровень материального обеспечения. Родитель обязан содержать только ребенка, а не второго родителя (если тот не ухаживает за малышом до полутора лет).

В таком случае нужно подать исковое заявление, в котором необходимо указать реальный уровень расходов на несовершеннолетнего и попросить назначения алиментов в твердой денежной суммы в соответствии с п.п. 1 и 2 ст. 83 СК исходя из сохранения ребенку прежнего уровня материального обеспечения с учетом того, что взимание алиментов в долях от заработка существенно нарушает интересы одной из сторон. В данном случае – плательщика.

Пример 1: заработок отца 200 тысяч рублей, при совместном проживании на ребенка ежемесячно тратилось 30 тысяч. Согласно ст. 81 размер алиментов должен быть 50 тысяч рублей, но это больше, чем необходимо, а отец ежемесячно теряет 20 тысяч рублей. И нет гарантии, что идут они на обеспечение его отпрыска, а не бывшей супруги.

Еще одна разновидность такого случая – когда несовершеннолетний, которому уже исполнилось 16 лет, пошел работать или стал предпринимателем и частично себя обеспечивает. Поскольку ему не нужно полное обеспечение от родителей, размер алиментов можно уменьшить.

Второй случай более сложен. Чаще всего бывает, что размер алиментов уменьшают в связи с рождением других детей. В таком случае либо их мать также должна подать заявление на выплату алиментов (что допускается и в законном браке, нужно только доказать, что проживают супруги раздельно или один из супругов не принимает участия в материальном обеспечении малыша). либо нужно доказать, что выплата прежней суммы ущемляет интересы других детей.

Пример 2. Отец выплачивает 25% заработка на ребенка от первого брака, во втором родился еще один. Текущая супруга подает заявление об алиментах в долях от заработка. На двоих выплачивается третья часть доходов, по 1/6 на ребенка. Таким образом, размер выплат на первого ребенка снижается с 25% до 16,7%.

Пример 3. Заработок отца 20 тысяч рублей, на ребенка от первого брака он выплачивает 25%, остается 15000. Во втором браке у него рождается еще один, супруга оказывается в отпуске по уходу за ребенком. Таким образом, ему приходится обеспечивать троих в одиночку, на каждого получается по 5 тысяч рублей, что заведомо меньше прожиточного минимума и ущемляет интересы второго малыша. В таком случае можно подать заявление на пересмотр доли алиментов в соответствии с п.2 ст. 81 СК, и суд уменьшит эту долю.

Бывают и другие основания для уменьшения размера алиментов. Например, изменение дохода родителя. Если ранее он имел стабильную работу и выплачивал алименты в долях к заработку, но уволился и стал ИП с непостоянным доходом, или перешел на сезонную работу, или потерял официальный доход, алименты назначаются уже по ст.83 в фиксированном размере. А этот размер может быть меньше, чем доля от заработка, хотя суды очень не любят уменьшать содержание детей.

Когда алименты установлены не в долях, а в твердой денежной сумме, а доход не позволяет выплачивать её, можно добиться установления долевого отношения выплат. Но тут должны быть исключительные обстоятельства, доказывающие, что родитель не может зарабатывать больше. Например, у него обнаружено какое-либо заболевание, препятствующее трудовой деятельности, установлена инвалидность.

Иск о снижении размера алиментов подается в мировой суд по месту жительства ответчика. Основывается на статье 119 СК. Но учтите, что основания для уменьшения их размера должны быть действительно вескими и подтвержденными документально. Вам потребуется обосновать ухудшение своего материального положения либо доказать, что изменение семейных обстоятельств действительно повлияло на его способность обеспечивать ребенка.

Резюмируя все вышесказанное, перечислим основные случаи, когда иск помогает снизить размер алиментов:

1. Инвалидность плательщика либо наличие серьезных заболеваний, налагающих ограничения на трудовую деятельность.
2. Трудовая или предпринимательская деятельность ребенка, если ему уже есть шестнадцать.
3. Установление других алиментных обязательств, наличие иждивенцев у плательщика.
4. Взыскание алиментов в пользу разных матерей (отцов).
5. Чрезвычайно высокий доход плательщика.
6. Существенное снижение доходов.

Пишем заявление

В «шапке» справа нужно указать ФИО судьи и номер участка, паспортные данные истца (ваши) и ответчика (лица, получающего алименты), по центру наименование заявления – «Исковое заявление на уменьшение размера алиментов»).

В тексте иска необходимо:

1. Изложить текущую ситуацию – написать, что вы выплачивает алименты на ребенка или детей согласно судебному постановлению, указав его номер, дату, ФИО судьи.
2. Обосновать изменение обстоятельств, написав, что именно изменилось — примерные варианты приведены выше (у вас родился ребенок, вам назначены другие алименты, изменился доход или возможность его получения и т.д.).
3. Перейти к изложению требований, сославшись на законодательство.
4. Изложить требования – изменить размер алиментов, порядок их начисления.
5. Написать перечень прилагаемых документов под номерами (в том числе копии иска).
6. Поставить подпись справа, дату слева.

Страницы искового заявления нумеруются, прилагаемые документы – тоже. Среди них должны быть копии иска – столько же, сколько участников в процессе.

Скачать образец бланка можно тут.
О других пакетах документов для оформления алиментов читайте здесь.

Уменьшение размера алиментов – это имущественный иск, а по таким госпошлина платится в зависимости от оспариваемой суммы. То есть все зависит от того, насколько вы хотите увеличить или уменьшить выплаты.

Если общая сумма уменьшения за год составляет:

1. Менее 20 000 рублей – 4%, не меньше 400 рублей.
2. Менее 100 000 рублей – 800 рублей+3% от суммы за вычетом 20 000.
3. Менее 200 000 рублей – 3200 рублей +2% от суммы за вычетом 100 000.
4. Менее миллиона рублей – 5200 рублей + 1% от суммы за вычетом двухсот тысяч.
5. Больше миллиона – 13200 рублей + 0,5% от суммы свыше миллиона.

То есть если вы хотите сократить алименты на тысячу в месяц, цена иска – 12 000, что меньше 20 000, госпошлина 12 000х4%=480 рублей. Если на 10 тысяч, цена иска 120 тысяч (больше ста, меньше двухсот), цена иска 3200+3%х(120 000-100 000)=3800 рублей.

Изменение размера алиментов, которое возможно благодаря существованию 119 статьи СК, — это не только их уменьшение, но и увеличение. Очень часто алименты назначаются мизерные, поскольку родители приносят в суд справки об официальной зарплате, имея на самом деле доход намного более высокий. В таком случае лучше сразу подавать апелляцию на решение судьи и просить назначения фиксированных алиментов по ст.83 СК, поскольку ущемляются интересы ребенка. Вы будете избавлены от дополнительных расходов на оплату госпошлины.

Когда решение уже вступило в законную силу, за пересмотр размера алиментов придется платить госпошлину как за имущественный спор (размер см. выше). Кроме того, нужно будет доказать, что с момента вынесения решения изменилось материальное положение сторон.

Основаниями для увеличения размера выплат является изменение материального или семейного положения сторон. Это значит, что иск вы можете подать, если:

1. Ваш доход существенно изменился и не позволяет полноценно содержать ребенка.
2. Расходы на содержание возросли и размер алиментов не удовлетворяет их: приходится оплачивать получение подростком профессионального образования, нести расходы по лечению ребенка и т.п.
3. Состояние вашего здоровья изменилось и требует больших расходов, в силу чего вы не может выделять прежние суммы на содержание ребенка.
4. У вас появились новые иждивенцы или алиментные обязательства.
5. У плательщика уменьшилось количество иждивенцев, прекратились другие алиментные обязательства.
6. У плательщика появились другие доходы, с которых взимаются алименты.

Все эти обстоятельства необходимо доказать. Если произошло изменение дохода – нужно приложить к иску копии трудовой книжки, справку 2 НДФЛ, справку из Центра занятости и т.п., а также обоснование расходов на содержание несовершеннолетнего.

Особый случай, когда у плательщика появились новые источники дохода. Согласно постановлению Правительства от 18.07.1996 №841, алименты, помимо зарплаты и всех связанных с ней выплат (премии, надбавки, отпускные и т.д.) взимают с компенсационных выплат, доходов от:

• пенсий (кроме потери кормильца);
• предпринимательства;
• старательской деятельности;
• сдачи в аренду имущества;
• акций и ценных бумаг;
• гражданских договоров.

Таким образом, если бывший муж сдал квартиру, а алиментов бывшей жене с выручаемой суммы не платит, можно подавать иск. Или когда он вышел на пенсию, но продолжает работать и т.п. Или занимается подрядной работой, совмещая это с основной. Но придется доказать наличие у него дополнительных доходов, что не всегда легко.

Пишем заявление

В исках на увеличение размера алиментов истец – их получатель, ответчик – плательщик. Подается заявление в мировой суд – ФИО судьи и номер участка нужно указать в шапке, как и данные истца и ответчика.

В тексте иска нужно:

1. Описать текущую ситуацию, что вы получаете алименты в пользу ребенка на основании судебного решения (указать номер, дату, судью), указать их размер.
2. Указать, что материальное положение сторон изменилось, написать, как именно.
3. Обосновать изменение материального положения, расходов на ребенка.
4. Сославшись на законодательство, сформулировать исковые требования.
5. Написать перечень прилагаемых документов (в том числе копии иска по числу сторон).
6. Поставить дату и подпись.

Образец документа можно скачать отсюда.

Размер алиментов пересмотреть можно, но для этого должны быть веские обстоятельства. Лучше попытаться добиться адекватного их размера еще при вынесении судебного решения об их назначении. Кроме того, госпошлины по таким делам бывают достаточно высокими, ведь это имущественный спор.

Не нашли ответа на свой вопрос? Узнайте, как решить именно Вашу проблему — позвоните прямо сейчас:

+7 (499) 755-83-41 (Москва)
+7 (812) 565-33-62 (Санкт-Петербург)